Думаю, единственный выход - это снять на видео как вы включаете всю систему. Вот прямо по тоже схеме как описали в отзыве. Сначала покажите, что лампа рабочая. Потом зафиксируйте как измеряете работоспособность батареек от ПДУ. Потом как вставляете их в пульт и он не реагирует.
Не знаю как отреагирует продавец и администрация алиэкспресс, но попробовать стоит. Думаю, такое видео будет служить неплохим доказательством.